[손으로 푸는 딥러닝] 4. 단층퍼셉트론의 수학적 이해

우리는 지난시간까지 AND와 OR 연산을 신경망으로 구현해보았습니다. 입력층과 출력층으로 구성된 신경망이고, 이러한 신경망을 단층퍼셉트론이라고 부릅니다. 

아래 그림은 AND 연산의 출력층이 하는 역할을 보여주고 있습니다. 2차원 공간을 둘로 나누고, 입력값이 어느 공간에 속하는지 판단하여 y값을 출력해줍니다. 

 

 

신경망으로 나타내면 아래와 같습니다. AND 연산의 입력변수는 두 가지입니다. 이와 같이 입력변수가 두 가지인 데이터를 2차원 데이터라고 부릅니다. 

 

데이터가 3차원이 되면 아래와 같은 신경망이 됩니다. 

 

위 그림에서 z는 3차원 평면입니다. 위 신경망은 3차원 공간을 둘로 나누고, 입력값이 어디에 속하는지 판단합니다. 입력층의 차원 수가 4차원이라면 4차원 공간을 둘로 나눌 것입니다. 

 

우리는 단층퍼셉트론이 하는 역할이 무엇인지 알 수 있습니다. 단층퍼셉트론 은 공간을 둘로 나누는 역할을 합니다.